本文是一篇金融博士論文代寫,本文提出的結(jié)合我國期權(quán)市場情況進行調(diào)整的廣義無模型隱含波動率方法為我國資本市場未來已實現(xiàn)波動率的預(yù)測提供了一個新的指標(biāo),對投資策略和風(fēng)險管理起到一定參考作用,并對我國的投資者和風(fēng)險管理者還有研究工作人員提供了另一個可以參考的投資者情緒指標(biāo)。
第1章 緒論
1.1 研究背景與意義
1.1.1 研究背景
資本市場是經(jīng)濟的重要組成部分,是實現(xiàn)長期經(jīng)濟社會發(fā)展和資源優(yōu)化配置的重要途徑。資本市場的核心作用是價格發(fā)現(xiàn)和風(fēng)險控制,它可以為微觀經(jīng)濟實體提供穩(wěn)定的風(fēng)險規(guī)避工具,穩(wěn)定其生產(chǎn)運營。資本市場在發(fā)揮價格發(fā)現(xiàn)和風(fēng)險控制作用的同時,需要市場上有大量的對沖交易者和投機者。在市場正常運行過程中,如果微觀經(jīng)濟主體能夠根據(jù)經(jīng)濟形勢采取合理的交易行為,市場的整體運行將保持正常,但如果市場條件發(fā)生變化,不穩(wěn)定因素增加,市場參與者的非理性行為等會導(dǎo)致市場產(chǎn)生劇烈波動,引發(fā)市場風(fēng)險。近年來,隨著資本市場的發(fā)展,不同的金融機構(gòu)之間和不同地區(qū)之間的關(guān)聯(lián)性進一步增強,一旦系統(tǒng)性風(fēng)險爆發(fā),所造成的危害程度會越來越大,風(fēng)險傳遞的范圍越來越廣,這會給實體經(jīng)濟造成嚴(yán)重的影響。同時,科技的進步使得信息的傳遞速度加快,新的金融衍生品不斷被創(chuàng)造,信息技術(shù)使交易方式的改變等,這些都改變了資本市場的傳統(tǒng)規(guī)律,盡管金融衍生工具和新的交易方式有可以提高資本市場效率,降低成本等優(yōu)點,但衍生工具的構(gòu)造復(fù)雜性,價格變化不規(guī)律等特征也會放大市場風(fēng)險,給風(fēng)險管理者造成一定困難。資本市場是一個多層次,多目標(biāo)的復(fù)雜系統(tǒng),而且其復(fù)雜性呈指數(shù)級增長,跨市場和跨區(qū)域的傳染性使得對資本市場體系的風(fēng)險管理更加困難。
在我國實行供給側(cè)改革,經(jīng)濟結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的背景下,資產(chǎn)價格的波動導(dǎo)致資本市場存在潛在的不穩(wěn)定性,如果資本市場發(fā)生系統(tǒng)性風(fēng)險,則會對實體經(jīng)濟造成嚴(yán)重沖擊。我國金融工作會議反復(fù)強調(diào)要完善資本市場金融監(jiān)督體系,防范發(fā)生系統(tǒng)性的金融風(fēng)險,將工作重點放在關(guān)鍵領(lǐng)域的預(yù)防和緩解風(fēng)險上。近年來,我國的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)和市場環(huán)境發(fā)生了很大變化,2001年中國加入世界貿(mào)易組織,中國資本市場開放不斷深化,大量境外資本得以快速且自由地流動,增強了中國資本市場的市場化程度,提高了市場效率,雖然市場規(guī)模日益擴大,但與之而來的金融風(fēng)險以多種方式繼續(xù)積累,當(dāng)風(fēng)險積累到一定程度,隨之而來的可能是范圍廣,幅度大的市場風(fēng)險,這種風(fēng)險往往伴隨著市場極端波動與市場風(fēng)險事件。
1.2 文獻綜述
1.2.1 資本市場風(fēng)險測度與方法
資本市場的風(fēng)險測度是風(fēng)險管理問題中的一個重要課題,在市場風(fēng)險測度中一個重要的指標(biāo)就是方差和波動率,波動率在金融經(jīng)濟領(lǐng)域是一個重要變量,一直以來都受到學(xué)者和業(yè)界人士高度關(guān)注,研究波動率的一個重要目的是預(yù)測未來市場實際發(fā)生的波動率,以便更準(zhǔn)確地對資產(chǎn)進行定價,對資產(chǎn)進行配置和風(fēng)險管理。目前用于預(yù)測波動率的模型有很多,這些模型主要分為兩大類,一類是以歷史數(shù)據(jù)為依據(jù),根據(jù)歷史數(shù)據(jù)去預(yù)測未來的波動率,其理論依據(jù)是認(rèn)為波動率存在聚類效應(yīng),而且波動率以連續(xù)方式隨時間變化,即波動率的跳躍不常見,另外一個原因是波動率不是發(fā)散到無窮的,是在一個固定范圍內(nèi)變化,所以大家認(rèn)為可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對未來波動率的情況做預(yù)測。Robert F.Engle的自回歸條件異方差模型(ARCH模型)是比較典型的基于歷史波動率模型。1986年,Bollerslev在ARCH模型的基礎(chǔ)上進一步推廣,Bollerslev認(rèn)為條件方差不僅是滯后殘差平方的線性函數(shù),還是滯后條件方差的線性函數(shù),構(gòu)成了廣義自回歸條件異方差GARCH模型,GARCH模型可以更方便地描述了更高階的ARCH過程。此后,Nelson(1991)在GARCH模型基礎(chǔ)上加入了資產(chǎn)收益的非對稱效應(yīng)提出了EGARCH模型,該模型使用條件方差對數(shù),去掉了對模型系數(shù)非負性的限制。GARCH族模型在隨后金融風(fēng)險問題研究中應(yīng)用非常廣泛,如陳守東和高艷(2012)運用二元N-GARCH模型和二元GED-GARCH模型,對金融危機前后利率和匯率的波動溢出效應(yīng)進行研究,研究發(fā)現(xiàn)GED-GARCH的預(yù)測效果更好,利率與匯率具有雙向的波動溢出效應(yīng)。此外,還有其他一些描述了金融時間序列波動率演變的方法,如隨機波動率SV模型等。張世英和余素紅(2004)等對比了GARCH模型和SV模型,并基于國內(nèi)市場數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)基于SV模型計算的VaR更具有動態(tài)性和準(zhǔn)確性。隨著日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)可以越來越容易地獲取, 基于高頻數(shù)據(jù)對波動率建模與市場風(fēng)險度量的研究取得豐富的研究成果.
第2章 基于波動率與尾部損失的風(fēng)險測度與檢驗
2.1 相關(guān)概念界定
2.1.1 波動率
在風(fēng)險管理中,經(jīng)濟學(xué)研究了大量不斷變化的經(jīng)濟變量,例如股價、匯率、市場價值、利率、回報或金屬價值。它們隨時間的波動可能會給市場參與者的金融資產(chǎn)帶來價格風(fēng)險,在數(shù)量經(jīng)濟學(xué)中,波動率是價格風(fēng)險的量化表現(xiàn),波動率的大小體現(xiàn)了資產(chǎn)價格的風(fēng)險水平。當(dāng)資產(chǎn)價格變化劇烈,未來價格不確定較強時,波動率指標(biāo)往往也會比較高。相反,如果資產(chǎn)價格的波動率水平比較低,說明資產(chǎn)價格變化不大,市場參與者對于該資產(chǎn)的價值預(yù)期趨同,該資產(chǎn)的風(fēng)險也就相對較小。
2.1.2 尾部風(fēng)險
尾部風(fēng)險(Tail Risk)指的就是罕見事件(Rare Event)發(fā)生的風(fēng)險,是指資產(chǎn)或資產(chǎn)組合從其當(dāng)前價格中由于市場劇烈波動,超過正常水平的風(fēng)險,一般指兩倍或三倍以上標(biāo)準(zhǔn)差的風(fēng)險。然而,由于投資者通常更關(guān)心意外損失而不是收益,尾部風(fēng)險的關(guān)注點便集中在負面的、不好的事件的虧損值,一般資產(chǎn)管理人通常對涉及可能損害或破壞投資組合的損失的尾部持謹(jǐn)慎態(tài)度,而不是對超額收益的受益尾部持謹(jǐn)慎態(tài)度。
當(dāng)發(fā)生罕見的、不可預(yù)測的重要事件進而引起股票價值大幅波動時,就會發(fā)生尾部風(fēng)險事件。這些尾部事件通常被稱為黑天鵝事件,它們可以在很短的時間內(nèi)對投資組合的回報產(chǎn)生災(zāi)難性的影響。部分關(guān)于尾部損失的研究表明,尾部損失事件發(fā)生的可能性要大于人們普遍認(rèn)知的可能性。
2.2 市場波動的理論基礎(chǔ)
2.2.1 股價隨機游走理論
目前,在對波動率的研究中,學(xué)者們普遍假設(shè)股票價格是呈現(xiàn)隨機游走的,這種隨機游走過程被稱為布朗運動(Brownian Motion)。最初時,布朗運動被用來描述分子撞擊懸浮微粒做無規(guī)則運動的過程。在布朗運動理論被提出后,法國數(shù)學(xué)家巴契里耶(L.Bachelier)運用該理論來形容股價的波動。與物理學(xué)中的布朗運動有所區(qū)別,當(dāng)前股價的波動不僅受歷史價格波動的影響,還受實時市場行情的影響。Bachelier認(rèn)為,在任何一個時間點,投資人都無法判斷市場會漲還是會跌,對應(yīng)每一個交易價格,都有同等數(shù)量的買家和賣家,而當(dāng)前的市場交易價格是受到大多數(shù)市場交易者認(rèn)可的。若存在其他市場主流意見,那么成交價將會被改變。因此,從這方面來看,Bachelier認(rèn)為股票價格從任意時間點來看都是一個均衡價格,在這點上,漲和跌的預(yù)期概率是一樣的。 Bachillier的另一個推論是波動幅度與時間間隔長度的平方根成正比,這個推論可以大概被解釋成觀察時間間隔越長,股價波動越大。巴基利耶用詳細的實證分析證實了他的想法,這在當(dāng)前的股市情形下還是有一定的適用性的。
2.2.2 有效市場理論
Eugene Fama在1970年提出有效市場理論(EMH),有效市場假說是金融市場中套利定價理論、資產(chǎn)配置組合理論、資本資產(chǎn)定價模型等理論的基礎(chǔ)。有效市場理論 認(rèn)為市場中的歷史信息甚至內(nèi)部信息都不能對未來資產(chǎn)價格起到預(yù)測作用,正因如此,資產(chǎn)價格的波動率也是沒有規(guī)律的,資產(chǎn)價格的變化過程可以看成是一個隨機過程。但也有學(xué)者認(rèn)為,隨機的價格波動反映了一個高效性和功能性的市場,由于價格已經(jīng)完整地反映了全部可能獲得的信息,所以價格相對穩(wěn)定,不存某一方向的趨勢。假設(shè)市場參與者能夠準(zhǔn)確地預(yù)測未來股價而盈利,那只能說明股市無效率,即使通過對大批數(shù)據(jù)進行分析后,對股票市場做出某種正確的預(yù)測,其利潤將被股票交易費用和各項分析成本所抵消。早期對于股價隨機游走的研究,經(jīng)濟學(xué)家們只考慮了基于可觀察的隨機游走過程來分析股價序列的觀點,并未對這些假設(shè)提供合理的經(jīng)濟學(xué)依據(jù)。Samuelson(1965)和Mandelbrot(1966)在研究資產(chǎn)價格的過程中,認(rèn)為資產(chǎn)價格的波動是在有效市場中參與者對于資產(chǎn)價格未來預(yù)期的不同而進行交易的結(jié)果,所以資產(chǎn)價格的波動在有效市場中有其存在的內(nèi)在原因。
第3章 期權(quán)市場無模型隱含波動率的改進與實證分析 ........................ 37
3.1 無模型隱含波動率 .................................... 39
3.1.1 無模型隱含波動率法 ................................ 40
3.1.2 廣義無模型隱含波動率法 ................................. 42
第4章 證券市場波動率和尾部風(fēng)險的測度 ................................. 63
4.1 波動率與尾部風(fēng)險的關(guān)系 ............................................ 64
4.1.1 歷史仿真法 .............................. 66
4.1.2 參數(shù)法 ................................... 67
第5章 資本市場基于波動率和尾部風(fēng)險的溢出檢驗 ............................ 80
5.1 尾部風(fēng)險溢出的理論基礎(chǔ) ........................................ 80
5.1.1 資本市場風(fēng)險溢出成因 .......................... 80
5.1.2 資產(chǎn)價格風(fēng)險溢出成因 ................................ 81
第6章 基于波動率和尾部風(fēng)險的資產(chǎn)配置
6.1 資產(chǎn)配置與風(fēng)險管理方法回顧
6.1.1 馬科維茨均值-方差理論
現(xiàn)代關(guān)于風(fēng)險資產(chǎn)配置的研究理論主要基于馬科維茨均值-方差理論,該理論假設(shè)市場參與者都是風(fēng)險厭惡的,在給定兩個提供相同預(yù)期回報的投資組合中,市場參與者傾向于選擇風(fēng)險(方差)小的組合。因此,只有通過更高的預(yù)期回報補償,投資者才會承擔(dān)更高的風(fēng)險。 從另一個角度,市場參與者想要更高預(yù)期回報,則必須接受更多風(fēng)險。這意味著,在同等預(yù)期收益的水平下,理性的市場參與者會選擇風(fēng)險最低的那個組合。馬柯維茨正是從理性參與者的這個資產(chǎn)配置問題,通過數(shù)學(xué)方法構(gòu)造了均值-方差模型(Mean-variane Portfolio Model)。
馬科維茨模型的建立是基于幾個假設(shè)條件之上的,除了之前提到的市場參數(shù)者都是厭惡風(fēng)險的假設(shè)外,其還假設(shè)各類資產(chǎn)的收益率是服從正態(tài)分布的,以及各資產(chǎn)的預(yù)期收益率、波動率以及協(xié)方差系數(shù)都是可以明確給定的等。這些假設(shè)在隨后也遭到了很多學(xué)者和風(fēng)險管理者的質(zhì)疑。例如有很多學(xué)者基于不同市場的實證研究,否定了收益率服從正態(tài)分布的假設(shè),最具代表的就是極值理論,極值理論認(rèn)為資產(chǎn)價格收益率的分布呈現(xiàn)尖峰肥尾的形狀,而不是標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布:還有學(xué)者基于行為金融學(xué)的理論指出風(fēng)險資產(chǎn)的向上波動率和向下波動對于市場參與者的感受是不一樣的,馬科維茨模型中將具有對稱性的方差定義為風(fēng)險,但事實上,市場參與對于資產(chǎn)上漲和下跌的感受是非對稱的。
第7章 總結(jié)與展望
7.1 研究結(jié)論與啟示
本文通過對我國資本市場波動率與尾部風(fēng)險的研究,基于市場有效性理論,認(rèn)為隨著資本市場的完善和信息技術(shù)的發(fā)展,信息在資本市場中的傳遞效率增強,在當(dāng)前背景下,使用傳統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù),特別是歷史低頻數(shù)據(jù),對風(fēng)險預(yù)測和風(fēng)險控制很難起到較好的效果??紤]到期權(quán)市場的價格數(shù)據(jù),不僅包含對于歷史情況的評估也包含了市場參與者對于未來的預(yù)期,且我國期權(quán)市場以專業(yè)的機構(gòu)投資者為主,對于市場的判斷相對更加準(zhǔn)確?;谝陨显颍疚氖褂梦覈跈?quán)市場的價格數(shù)據(jù)分析了無模型隱含波動率在我國市場的適用性,并基于無模型隱含波動率構(gòu)造了資本市場的風(fēng)險測度以及尾部風(fēng)險測度,并利用構(gòu)造的風(fēng)險測度進行了資本市場的風(fēng)險溢出分析和風(fēng)險配置方法的研究,得出了一些有益的結(jié)論和政策建議。主要結(jié)論如下:
(1)本文提出的結(jié)合我國期權(quán)市場情況進行調(diào)整的廣義無模型隱含波動率方法為我國資本市場未來已實現(xiàn)波動率的預(yù)測提供了一個新的指標(biāo),對投資策略和風(fēng)險管理起到一定參考作用,并對我國的投資者和風(fēng)險管理者還有研究工作人員提供了另一個可以參考的投資者情緒指標(biāo)。針對我國期權(quán)市場,在單變量回歸分析和信息包含回歸的實證分析中發(fā)現(xiàn),用指數(shù)模型對無模型隱含波動率方法進行補充后得到的波動率指標(biāo)對未來已實現(xiàn)波動率的預(yù)測是有效的,預(yù)測效果強于歷史波動率以及以BS公式用平值期權(quán)推導(dǎo)的隱含波動率,且從單變量回歸分析模型中的wald統(tǒng)計量和系數(shù)發(fā)現(xiàn)無模型隱含波動率預(yù)測指標(biāo)的無偏性相對更好,其中調(diào)整后的無模型隱含波動率相對于未調(diào)整的無模型隱含波動率的解釋效果更強,改進后的無模型隱含波動率更適用于我國的期權(quán)市場,預(yù)測效果更好。
(2)由于我國的期權(quán)市場在剛剛起步階段,市場的流動性不是很充足,對于同一標(biāo)的的期權(quán)品種由于交易規(guī)則不同等原因,其流動也會存在差異,反映在期權(quán)價格中,就會導(dǎo)致一些流動性不高的期權(quán)品種存在一定的流動性風(fēng)險溢價,由于較高的期權(quán)價格,導(dǎo)致根據(jù)該期權(quán)合約反推出的隱含波動率相對偏高。由于上證50指數(shù)和滬深300指數(shù)都是代表國內(nèi)偏價值類股票,而且兩個指數(shù)在成分股中存在一定重合,且市場中存在對波動率進行套利交易的投資者使得我國期權(quán)市場中上證50ETF期權(quán)和滬深300指數(shù)類期權(quán)之間的隱含波動率相關(guān)性較高。
參考文獻(略)
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